Однак з багатьма проблемами, які мають вирішити квантові комп’ютери не все так просто. Вчені покладають на квантові комп’ютери дуже велику надію. Вони сподіваються, що ті зможуть привнести експоненціальне прискорення для вирішення багатьох проблем: від моделювання поведінки довкола чорної діри до симуляції того як складаються великі протеїни. Тому, коли квантовий комп’ютер почне виконувати обчислення, на які не здатний класичний, як ми перевіримо чи правильно він їх здійснив? Адже у випадку звичайних комп’ютерів, людина багато аспектів може проаналізувати сама. Квантові ж системи стійки до подібних перевірок, бо:
- Їх внутрішня робота дуже складна. Щоб записати опис внутрішнього стану комп’ютера з лише кількома сотнями кубітів, необхідно буде жорсткий диск більший ніж увесь видимий всесвіт.
- Навіть якщо б ви мали достатньо місця, щоб записати цей опис, не було б можливості дістатися до нього. Адже внутрішній стан квантового комп’ютера є суперпозицією багатьох різних “неквантових” станів (типу кота Шредінґера). І варто вам виміряти квантовий стан, як він буде колапсувати до звичайного.
Тож чи можливо надати залізну гарантію, що квантовий комп’ютер дійсно зробив те, що стверджує?
В світлі цього близько 2004 року Данієль Готтесман, фізик з Інституту теоретичної фізики в Ватерлоо, поставив питання, чи можна створити який-небудь протокол, з допомогою якого можна було б довести, що квантовий комп’ютер дійсно зробив те, що стверджує. Протягом наступних 4 років дослідники квантових обчислень досягли певних успіхів. Дві різні групи показали, що довести обчислення квантового комп’ютера можливо, якщо використовувати не класичні верифікатори, а верифікатори, котрі мають доступи до власних маленьких квантових комп’ютерів. При цьому всі верифікатори повинні мати можливість вимірювати єдиний кубіт за раз.
А вже в 2012 році група дослідників показала: класичні верифікатори можуть перевіряти квантові обчислення, якщо вони виконуються одночасно на не пов’язаних один з одним квантових комп’ютерах. Проте коли цей підхід адаптували до цього конкретного сценарію, багато вчених вирішили, що далі не просунутися. В цей час на сцені з’явилася Урміла Махадев. Вона за підтримки інших науковців, почала пошук та перевірку дієвого сценарію.
Протокол
Умеш Вазірані, докторант Махадев з Берклі, запропонував дослідниці використати криптографію, яка вийде за межі можливостей навіть квантових комп’ютерів. Працюючи разом з Полом Крістіано, вченим комп’ютерних наук з компанії OpenAI, вони розробили спосіб використання криптографії, що примусить квантовий комп’ютер побудувати “секретний стан”, опис якого буде відомий класичному верифікатору, проте не самому квантовому комп’ютеру. В основі їх процедури стала, так звана, “функція люку”, яку легко виконати, проте важко скасувати без таємного криптографічного ключа. Функція також повинна була бути “two-to-one” (“двома до одного”), тобто кожен вихід мав вести до двох різних входів. Простий приклад тут — це функція квадрату чисел (крім числа 0). Наприклад, вихід “9” має два входи — “3” та “-3”.
З допомогою такої функцію ви зможете примусити квантовий комп’ютер створити секретний стан наступним чином:
- Спочатку, просите його побудувати суперпозицію всіх можливих входів функції. Потім просите використати цю функцію до цієї велетенської суперпозиції, щоб створити новий стан — суперпозицію всіх можливих виходів функції. Вхідні та вихідні суперпозиції будуть заплутані, тож вимірювання однієї з них буде миттєво впливати на іншу.
- Далі ви просите комп’ютер виміряти стан виходу та повідомити результат. Цей вимір руйнує вихідний стан до лише одного з можливих. Але, оскільки вихід і вхід заплутані, то стан входу, щоб відповідати виходу, також миттєво колапсує .
Завдяки функції люка ви володітимете таємним ключем, котрий дозволить вам легко визначити два стани, які складають вхідну суперпозицію. Квантовий комп’ютер же не зможе цього зробити, бо якщо він виміряє вхідну суперпозицію, щоб виявити з чого вона зроблена, це призведе до її руйнування. Тож, квантовий комп’ютер лишиться лише з одним входом та не зможе зрозуміти іншого.
В 2017 році Махадев виявила, як саме побудувати функцію люку, використовуючи криптографію типу Learning With Errors (LWE). Їй вдалося створити квантову версію сліпих обчислень. Завдяки ній користувачі хмарних обчислень можуть маскувати свої дані, щоб хмарний комп’ютер не міг їх прочитати навіть в процесі обчислення. На основі цього методу разом з іншими науковцями вона доопрацювала функцію люку, щоб отримати надійний спосіб генерації доказових випадкових чисел саме для квантового комп’ютера. Далі перед Махадев повстало завдання застосувати метод секретного стану для створення протоколу перевірки.
Й от нарешті, через 8 років після закінчення аспірантури, Урміла Махадев представила на Symposium on Foundations of Computer Science в Парижі інтерактивний протокол. З його допомогою, користувачі, які не мають власних квантових “можливостей”, можуть використовувати криптографію, щоб приборкати
Дізнатись більше :
Quantamagazine, berkeley.edu
|
