Неочікувана зустріч релятивізму та квантової механіки

Вже достатньо тривалий час квантова механіка та загальна теорія відносності існують осторонь одна від одної. Це ніби дві абсолютно різні форми фізики, які практично не перетинаться між собою і діють, ніби, у геть різних світах.

Квантова механіка описувала мікросвіт елементарних частинок, а теорія відносності – масивні зірки і субсвітлові швидкості у великому просторі. І такий статус-кво залишався непорушним десятками років.

І тим цікавіша стаття, опублікована каліфорнійським дослідником Костянтином Батигіним у березні цього року. У ній автор розглядає астрономічні об’єкти, що утворюються в результаті обертання мас матерії навколо великих тіл. Зазвичай, вони мають форму диска або тора. Розмір самих часток, з яких складається такий об’єкт, може коливатися від розмірів молекули до кількох метрів, а розмір диску може сягати кількох світлових років.

До таких об’єктів відносяться протопланетні диски, газопилові диски навколо масивних зір, акреційні диски навколо  надмасивних чорних дір та чорних дір зоряної маси. Спостерігаючи за цими об’єктами, дослідники помітили, що часто вони не мають правильної круглої форми, як це можна було б від них очікувати.

Протягом мільйонів років еволюції ці структури демонструють широкий діапазон змін. Вони викривляються, вигинаються, деформуються, і все це нагадує мерехтіння світла на воді. Ось тільки математично описати та передбачити всі ці деформації досі нікому не вдавалося. Комп’ютерне моделювання на основі відомих залежностей виявилося занадто складним та витратним для того, аби передбачити всі зміни.

Побудова більш простої моделі диску

Аж ось з’явився Батигін, який звернувся до схеми апроксимації, тобто способу вираження складних об’єктів через максимально наближені до них більш прості. Завдяки цьому дослідник спробував отримати простий математичний опис еволюції диску. Цей метод відомий ще з часів Жозефа-Луї Лагранжа та Пьєра-Симона Лапласа.

Замість того, щоб шукати траєкторію руху кожної з безлічі частинок, із яких складається диск, його уявляють таким, що складається з великої кількості концентричних шнурів, кожен із яких за своїми показниками маси та швидкості  еквівалентний сумі часток, які його утворюють. При цьому, ці кільця постійно обмінюються між собою орбітальним  моментом, що дозволяє побудувати на їх основі модель, здатну до еволюції.

Користуючись сучасними методами, Батигін зміг “нарізати” диск на величезну  кількість тонких шнурів, аби досягти максимальної точності. І тоді помітив, що поведінка цієї майже нескінченної кількості кілець може бути описана за допомогою рівняння Шредінґера.

Рівняння Шредінґера

Взагалі-то рівняння Шредінґера описує парадоксальне з точки зору повсякденного досвіду явище, коли субатомна  частинка поводить себе як хвиля. Виходячи з роботи Батигіна, можна зробити висновок, що масштабні деформації у газопилових дисках поводять себе так, ніби  вони є елементарною частинкою, що “стрибає” туди-сюди з зовнішнього краю диску на внутрішній так само, як це робив би електрон на орбіталі.

Рівняння Шредінгера – достатньо добре вивчена річ, тож якщо воно дійсно описує те, про що говорить Батигін, то на  його основі дійсно можна досить просто побудувати моделі еволюції газопилових дисків на мільйони років уперед, що раніше видавалося надзвичайно складною задачею.

Однак опублікована робота має ще більше значення. Чи не вперше до опису астрономічних об’єктів вдалося застосувати квантову механіку. До цього часу ніхто не міг “прикрутити” до макроскопічних об’єктів хвильові властивості, які є основою квантової механіки.

Однак можливо, ми до цього часу просто не знали, як правильно поглянути на астрономічні об’єкти для того, щоб об’єднати дві фізики. Можливо, робота Батигіна – це дійсно лише початок нового підходу.

“По суті, рівняння Шредінґера описує еволюцію хвилеподібних нерівномірностей,”

– пише Батигін –

“У певному сенсі, хвилі, які представляють смуги та однорідність астрофізичних дисків, не дуже відрізняються від хвиль на струні, що вібрує, які, у свою чергу, не дуже відрізняються від руху квантової частинки у коробці. У ретроспективі, усе це виглядає як очевидне поєднання, але цікаво було б почати розкривати математичну основу цієї взаємодії.”