| Особливості
розв’язування задач коливального
руху
Під
час аналізу умови
задачі слід визначити,
яким є характер
коливального руху, тобто
яким рівнянням він
описується. Якщо закон
руху в задачі
явно не описано або
його треба визначити
(пряма задача динаміки),
то слід розглядати
сили, що діють
між тілами, які
входять до коливальної
системи. Наявність сил
тертя, як правило,
змушує робити додатковий
аналіз щодо застосовності
формул гармонічного руху.
Слід також з’ясувати,
чи змушуючи сила
є квазіупружною, тобто
чи описується її залежність
від координати рівнянням,
подібним до закону
Гука ( F = – kx ), і
для яких значень
зміщення x цей закон
справджується. Роль квазіупружної
сили може відігравати
рівнодійна сили всесвітнього
тяжіння і сили
пружності ( математичний маятник,
коливання рідини у
сполучених посудинах ), електростатична сила,
рівнодійна кількох сил
різної природи. Обов’язковими
умовами виникнення коливального
руху є виникнення
сили, напрямленої до
положення рівноваги (у
сторону, протилежну
зміщенню тіла), та
наявність у тіла
(або системи тіл,
що приймають участь
у коливаннях) інертних
властивостей.
Властивості тіл
і силових полів,
якщо в задачі
не обумовлено інакше,
приймаються такими: пружини
невагомі й абсолютно
пружні, тобто жорсткість
їх не залежить
від видовження; силові
поля – однорідні
й потенціальні; тіла – матеріальні
точки; стержні, нитки,
на яких підвішено
або закріплено тіла,
– нерозтяжні й
невагомі.
| |
